Когда компании разрабатывают новые продукты или процессы, они экспериментируют с производством и технологиями. Чтобы добиться нужного результата, им важно учесть разные особенности оборудования и нюансы химического взаимодействия.
Проблема экспериментов в том, что их необходимо проводить на лабораторных или промышленных агрегатах. Иногда это попросту неосуществимо, потому что оборудование работает непрерывно и не может «отвлечься» на НИОКР. Но даже если возможность есть, на достижение результата, который удовлетворяет требованиям, нередко уходит масса попыток. А чем их больше, тем выше затраты ресурсов и времени — и тем медленнее в итоге идет разработка.
Чтобы устранить лишние расходы, специалисты R&D-центров используют физико-математические модели. Они позволяют уменьшить количество промышленных испытаний и помогают достичь нужных свойств будущего продукта. В статье Денис Сараев, руководитель центра компьютерного моделирования Группы НЛМК, рассказывает о том, как работают физико-математические модели и для решения каких задач их можно использовать.
Как из уравнений получаются виртуальные заводы
С помощью физико-математических моделей создают цифровые двойники производственного процесса. Так называют виртуальные копии, которые имитируют реальные технологические операции. Их строят на основе фундаментальных законов природы (физических, механических, химических) и описывают математическими методами в виде систем сложных дифференциальных уравнений.
Системы уравнений описывают искомые функции — обычно в них есть до трех независимых переменных по пространству (x, y, z) и одна переменная по времени. Исходя из этого, физико-математические модели могут быть:
- трехмерными (3D) — с тремя пространственными координатами (x, y, z);
- двумерными (2D) — с двумя координатами (x, y);
- одномерными (1D) — с одной координатой (x);
- ульмерными (0D) — они не меняются в пространстве.
Если у искомой функции есть независимая переменная по времени, то модель динамическая. Если переменной по времени нет — статическая. И у первых, и у вторых могут быть пространственные координаты.
Тип модели специалисты R&D выбирают исходя из задачи и скорости, с которой необходимо получить результат. Например, для сложных процессов используют трехмерные динамические модели, поскольку изменения протекают и в пространстве, и во времени.
Пример: как будет меняться температура поверхности и центра металлической заготовки при остывании.
Что умеют цифровые двойники и зачем они бизнесу
В отличие от экспериментов, модели и цифровые двойники дают R&D-специалистам новые возможности.
- Видеть процесс изнутри. Чаще всего построение физико-математических моделей — единственный способ узнать, что происходит внутри материала во время его обработки. Например, с помощью моделирования понимают, как температура распределится по толщине стали при горячей прокатке. Определить это другими способами практически невозможно: на производстве можно измерить лишь температуру поверхности заготовки, но не ее центра.
- Экономить ресурсы. Проводить частые эксперименты на лабораторном оборудовании и станках — дорого. Моделирование позволяет исследовать системы в виртуальной среде, не отвлекая ресурсы производства. Это снижает затраты и минимизирует производственные риски.
- Прогнозировать поведение систем. Физико-математические модели позволяют предсказывать поведение реальных объектов и процессов в нестандартных или опасных ситуациях. Это важно на любых производствах, где от точных прогнозов зависит безопасность и эффективность — особенно в случае форс-мажоров.
- Описывать процессы разных типов. Физико-математические модели универсальны: ими можно описать разные явления. Например, спрогнозировать массу и состав стали, если известны состав сырья и параметры выплавки. Или определить, какой прочностью будет обладать металл после обработки.
Где тормозят расчеты и как R&D с этим справляется
Проблемы в работе с моделями — в скорости расчета сложных процессов. Для решения систем дифференциальных уравнений используют численные методы. Их точность зависит от дискретизации данных по пространству и времени. Чаще всего чем точнее нужен результат, тем дольше расчеты. Например, процесс вакуумирования стали на агрегате занимает 10 минут. Расчет того же процесса с помощью 3D-модели даже на мощном компьютерном кластере может длиться несколько месяцев.
Разумеется, столько ждать предприятие не может. Поэтому, чтобы модель производила расчеты быстрее, специалисты R&D ее упрощают — например, понижают детализации по пространству с 3D до 2D.
R&D (от Research and Development — «исследование и разработка») — это отдел компании, который занимается изучением новых технологий, разработкой инновационных продуктов и услуг, а также улучшением существующих процессов.
Для упрощения и ускорения расчетов используют также модели пониженного порядка (ROM — Reduced Order Models). Они уступают физико-математическим в точности результатов, но существенно снижают вычислительные затраты. Такие модели часто используют для предсказаний в режиме реального времени, когда необходимо корректировать работу агрегата прямо по ходу производственного процесса.
Как Группа НЛМК тестирует металл без расплава и затрат
Цифровой двойник может, например, использоваться при создании новых марок высокопроницаемой трансформаторной стали (ВПС). На нем специалисты отрабатывают технологические процессы — например, тестируют десятки режимов горячей прокатки. Чтобы отработать их на производстве, потребовалось бы много промышленных испытаний и временных затрат. С помощью цифрового двойника же удалось отработать более тридцати режимов виртуально — и выбрать те, которые удовлетворяли требованиям по температурному профилю раската.
Другой сценарий применения — модель для расчета ингибиторной фазы. Чтобы получить высокие магнитные свойства, трансформаторная сталь должна иметь строго заданную микроструктуру. Одну из ключевых ролей в ее формировании играют микроскопические частицы, так называемые ингибиторы. Эти частицы «тормозят» рост зерен стали на ранних этапах производства, чтобы затем, при финальном отжиге, кристаллическая решетка выстроилась в искомой ориентации.
У стали существует несколько фаз, основные — это феррит и аустенит. При температуре окружающей среды трансформаторные стали имеют ферритную матрицу, что обуславливает их магнитные свойства (в отличие от аустенитных сталей, которые такими свойствами не обладают). В процессе производства, включая этапы непрерывной разливки, разогрева в печах, горячей прокатки и нормализации, матрица трансформаторной стали состоит как из феррита, так и из аустенита, которые сосуществуют в различных пропорциях в зависимости от текущей температуры металла. Выделение ингибиторной фазы начинается при достаточно высоких температурах и происходит одновременно как в феррите, так и в аустените.
Экспериментировать с раскаленным металлом, чтобы изучить поведение его микроструктуры, — сложная и затратная задача. Поэтому, чтобы пронаблюдать за процессом, специалисты R&D разработали модель — цифровой двойник эволюции стали. Она имитирует всю производственную цепочку, от непрерывной разливки до окончания горячей прокатки, и рассчитывает размерное распределение частиц и их количество в материале.
Главная особенность новой модели — она одновременно отслеживает, как идет осаждение частиц в двух фазах, причем с учетом их химического состава, температуры, скорости деформации и других условий.
Модель реализована в виде автоматизированного алгоритма, она делит температурно-механическую историю материала на ключевые участки и рассчитывает эволюцию микроструктуры на каждом из них.
Технология прошла верификацию: ее результаты сравнили с данными электронных микроскопов. Расхождения по размерному распределению оказались минимальными. Это значит, что модель может использоваться не только для понимания процессов, но и для оптимизации режимов в реальном производстве — без необходимости многократно проводить дорогостоящие эксперименты. Это новый, уникальный подход, который недавно опубликовали в журнале Metals and Materials International.
Так, физико-математические модели и цифровые двойники позволяют глубже понять процессы, которые невозможно наблюдать напрямую, минимизировать число дорогостоящих экспериментов и значительно ускорить внедрение инновационных решений. Это делает разработку новых продуктов более точной, экономичной и быстрой — и открывает перед промышленностью новые горизонты эффективности и качества.