Инженеры из Санкт-Петербурга создали алгоритм, который позволяет двум хаотическим системам синхронизироваться почти мгновенно. Это сделает системы защищенной связи быстрее и надежнее.
Теория хаоса изучает явления, которые выглядят как случайные и непредсказуемые, но на самом деле подчиняются строгим математическим законам. В таких системах даже малейшие изменения начальных условий могут приводить к огромным последствиям — это явление известно как «эффект бабочки».
Подобные хаотические системы встречаются как в природе, так и в технике, в том числе в системах связи и обработки информации. В криптографии хаос уже используется для создания сложных шифров, однако для более широкого применения требуются новые практические методики.
Специалисты кафедры систем автоматизированного проектирования СПбГЭТУ «ЛЭТИ» предложили подход, в основе которого лежит явление обратимой во времени синхронизации двух хаотических систем. В ходе экспериментов с передачей данных с помощью нелинейных сигналов ученые доказали, что их алгоритмы работают значительно эффективнее традиционных методов.
Синхронизация хаоса — это явление, при котором две или более связанные хаотические системы, несмотря на высокую чувствительность к возмущениям, начинают демонстрировать согласованную динамику. В коммуникационных системах одна система (ведущая) отвечает за защиту и передачу информации, а другая (ведомая) — за ее расшифровку и обработку.
Ученые обнаружили, что для некоторых систем существуют очень короткие участки траектории, позволяющие проводить синхронизацию по схеме «ведущий-ведомый» не только вперед, но и назад во времени. Для этого требуется обратить вспять записанный участок траектории ведущей системы и обратить уравнения ведомой системы во времени.
Современные вычислительные устройства способны многократно выполнять процедуру синхронизации вперед и назад с минимальной задержкой, добиваясь идеальной согласованности. Для пользователя системы связи при этом синхронизация выглядит как мгновенная.
Как пояснил доцент кафедры САПР Артур Каримов, классические математические подходы требуют гораздо более длительного участка сигнала ведущей системы для достижения синхронизации. Сейчас ученые исследуют вопрос, почему обнаруженные особенности проявляются неодинаково для различных хаотических систем.
Поскольку в работе использовались математические модели, любой желающий может взять предложенный алгоритм и применить его в своих прикладных задачах. Среди возможных областей применения — защищенные системы хаотической связи, высокочувствительные хаотические датчики, алгоритмы быстрого шифрования данных и моделирование сложных процессов на основе сетей синхронизированных осцилляторов.
Результаты исследования опубликованы в научном журнале «Chaos, Solitons & Fractals».
