Российские ученые разработали подход к моделированию циклической магнитной активности Солнца. Работа поддержана грантом Российского научного фонда и опубликована в журнале Physical Review E.
Авторы впервые применили аппарат нейродифференциальных уравнений для описания так называемого солнечного динамо — процесса, который генерирует магнитное поле звезды и проявляется, в частности, в циклическом изменении количества пятен на ее поверхности. В традиционных моделях ключевой механизм генерации (α-эффект) и его подавление собственным магнитным полем (α-квенчинг) задавались на основе теоретических допущений. В новой работе вместо приближённых формул использована нейронная сеть, встроенная в систему дифференциальных уравнений модели.
Нейросеть обучается на реальных наблюдательных данных. При этом задача поиска неизвестных параметров модели решалась с помощью метода сопряжённых уравнений, что позволило эффективно комбинировать физические законы и машинное обучение.
В серии численных экспериментов исследователи сначала проверили модель на синтетических данных («слепое» тестирование), а затем адаптировали её к реальному профилю солнечного цикла. Нейродифференциальная модель воспроизвела характерную асимметрию цикла: короткую фазу роста активности и длительную фазу спада — особенность, которую базовые модели динамо воспроизводят с трудом.
Ключевой результат работы — выявление неоднозначности обратной задачи. Оказалось, что на основе одних и тех же данных о количестве солнечных пятен можно подобрать более сотни различных функций α-квенчинга с разными значениями динамо-числа. Однако использование дополнительных типов наблюдений сужает этот разброс и позволяет однозначно определить искомую зависимость. По мнению авторов, это указывает, какие именно измерения необходимы для создания прогностической модели солнечной активности.
Практическая значимость таких исследований связана с тем, что мощные выбросы солнечной энергии в периоды пиковой активности вызывают геомагнитные бури на Земле, которые влияют на работу спутников и энергосистем. Умение предсказывать поведение Солнца остаётся актуальной задачей астрофизики.
В ближайших планах учёных — увеличение числа пространственных мод в модели, внедрение зависимости от широты и обучение на пространственно-разрешённых данных наблюдений. Предложенный алгоритм также позволяет вводить временную зависимость в параметры модели, что при определённых условиях даст возможность делать прогноз будущей активности Солнца.