Мода на лотерею капризна как всё случайное. В тощие годы, когда выигрыши невелики, а кошельки пусты, публика теряет интерес — и организаторы порой не в силах окупить расходы на печать билетов. Но когда накапливаются джекпоты, когда на горизонте маячат суммы с восемью нулями и более, разочарования как не бывало: в билетные кассы выстраиваются очереди, а в новостях, кажется, нет темы ярче очередного розыгрыша! Сейчас именно такой период.

Благодаря, конечно же, чистой случайности, одновременно в США и Великобритании две крупных лотереи (обе родственных нашему «Спортлото») накопили беспрецедентные суммы призовых. В Британии это UK Lotto, где на кону 66 миллионов фунтов — сумма, невиданная с середины 90-х годов (на текущий момент она уже выиграна, её разделят между двумя счастливчиками). В Штатах это Powerball, где скопившиеся 1,3 миллиарда долларов не влазят в лотерейные табло: такого не было вообще никогда за всю историю этой или любой другой лотереи Северной Америки, но и это ещё не предел, ибо есть вероятность, что цифра продолжит расти (в отличие от британских, правила американской лотереи позволяют джекпоту накапливаться неограниченно долго).

И хоть лихорадочное настроение, царящее сейчас в англоязычном инфопространстве — вещь обычная и понятная, из неё можно извлечь кое-что полезное. Дело в том, что наряду с бесчисленными размышлениями, как лучше выигрыш потратить, лотерейная лихорадка принесла с собой и тысячи рецептов того, как выигрыш более или менее гарантировать. И можете верить, можете проверить, среди них действительно есть несколько советов, к которым — особенно людям, знакомым с вычислительной техникой — грех не прислушаться. Я выделил три таких совета, в равной степени применимых и для российских лотерей: правила везде свои, но математика, человеческие пороки и психология одинаковы!

Powerball

Совет номер один касается математического ожидания выигрыша. Каждому, кто даже в первом приближении изучал тему азартных игр, известно, что следует избегать участия в играх, ожидание выигрыша в которых отрицательное. Очень сильно упрощая (балансируя на грани математической корректности), матожидание — это средний выигрыш, с которым вы останетесь, если сыграете в игру очень много раз. И, конечно, в подавляющем большинстве узаконенных игр на деньги, величина эта отрицательна по отношению к начальному капиталу, что означает, что среднестатистический игрок выходит из игры с меньшей суммой, чем принёс: так, собственно, устроители игр зарабатывают. Таковы игровые автоматы, рулетка, карточные игры (за исключением блэкджека, где существует выигрышная стратегия), и лотереи тоже.

Регуляторы, надзирающие за играми, требуют лишь, чтобы матожидание не уходило в область отрицательных значений слишком сильно — иначе говоря, стараются не допустить возникновения у игроков чувства, что их обманули. На практике это выглядит так: в рассматриваемых нами UK Lotto и Powerball билет, при цене в 2 условных единицы, в среднем принесёт игроку выигрыш примерно в 1 у.е., зато даёт небольшой шанс (один из десятков или сотен миллионов) выиграть десятки и сотни миллионов у.е. И этого достаточно, чтобы привлечь миллионы игроков. В среднем, кстати, в развитых странах в лотереях участвует каждый пятый, и многие даже рассматривают игру как средство поправить семейный бюджет…

О чём знают немногие, в лотереях с накапливающимся призовым фондом ожидание выигрыша способно расти и даже переходить нулевую отметку. Математика тут непростая: нужно учесть не только шанс угадать правильную комбинацию чисел, но и размер призовых, количество проданных билетов, налоги, всевозможные ограничения, накладываемые регуляторами. Но в общем и целом момент, когда среднестатистический лотерейный билет способен принести игроку больше, чем тот на него потратил, действительно однажды наступает. UK Lotto и Powerball, накопившие беспрецедентные призовые, переживают такой момент прямо сейчас. Накануне последнего розыгрыша билет британской лотереи «стоил» вдвое дороже своей розничной цены, американский — примерно сравнялся со своей ценой. А это означает, что даже для человека рационального, никогда в азартные игры не игравшего, настало время подключиться к игре — и чем большей суммой, тем лучше. Матожидание в пользу игрока, значит, можно ставить.

Lottery-2

Впрочем, если вы знакомы со статистическими инструментами (мне вспоминаются свободные GNU R, Octave и Scilab), то можно не ждать благоприятного момента, а попробовать улучшить шансы на выигрыш самостоятельно. Это совет номер два — и он касается качества случайных последовательностей, применяемых в лотереях.

Реклама на Компьютерре

Очевидно, что устроителям лотерей необходимо генерировать максимально качественные последовательности случайных чисел. Однако практика показывает, что это не всегда удаётся. Регулярно всплывают истории (вот, например, поднятая из архивов история канадского геолога-статистика Мохана Шриваставы, «взломавшего» не одну лотерею) того, как люди, руководствующиеся здравым смыслом и имеющие опыт обработки сырых данных, находят в билетах зависимости, значительно увеличивающие вероятность выигрыша. Скажем, накопив некоторое количество билетов какой-нибудь моментальной лотереи («сотри и выиграй») и сопоставив открытую информацию на билетах (порядковый номер, открытая часть игровой последовательности, штрих-код и пр.) с закрытой (спрятанной под стирающимся слоем), иногда удаётся обнаружить зависимость между тем и другим — хоть существовать её, конечно, не должно. Вооружённый таким знанием игрок способен обнаружить выигрышный билет до покупки.

Почему такое происходит? Иногда из-за плохо продуманных алгоритмов генерации билетов. Иногда из-за вмешавшихся в работу ГСЧ злоумышленников: в Штатах уже несколько лет не стихает скандал вокруг бывшего руководителя службы безопасности Multi-State Lottery Association (кстати, этой конторе принадлежит Powerball) Эдди Типтона. Типтон сумел внедрить в компьютеры, генерирующие случайные последовательности для некоторых лотерей, свою «закладку» и заставил выдавать нужные ему числа. Пожить на широкую ногу он, правда, не успел, загремел в тюрьму, но истинный масштаб его махинаций не определён и по сей день, всплывают всё новые детали. Чем это хорошо для рядовых игроков? Такого рода неслучайные искажения тоже можно выявить статистическим анализом.

Lottery-3

Наконец, совет третий связан с качеством случайных последовательностей, генерируемых самими игроками, то есть человеком. Вам должно быть известно, что Homo sapiens не в состоянии генерировать качественные последовательности случайных чисел. Вот почему, например, пароли не рекомендуется выдумывать самостоятельно. Даже молотя по клавиатуре наугад с закрытыми глазами, вы произведёте лишь весьма посредственную серию символов, в которой гарантированно обнаружатся зависимости, ослабляющие её стойкость к взлому (руки работают попеременно: левая часть клавиатуры, правая; символы скорее всего соответствуют близкорасположенным клавишам, и т.п.). То же справедливо и для лотерей.

Сам по себе факт того, что вы раз от раза будете ставить на одно и то же «счастливое» число или комбинацию чисел, ваших шансов выиграть не уменьшит. Лотерейный автомат случаен, у него нет предпочтений, выдаваемые им числа не зависят от предыдущих: то, что «семёрка» давно не выпадала, не увеличивает вероятность её выпадения, как и то, что «десятка» выпала несколько раз подряд, не уменьшает её шансов выпасть вновь. Так что, повторюсь, ставка на «счастливое» число шансов выиграть не уменьшит. Зато может уменьшить лично ваш выигрыш. Потому что среди миллионов игроков почти наверняка отыщутся те, кто тоже выбрал то же число или ту же комбинацию, образованную какими-либо взятыми из жизни цифрами: возрастом, номером телефона, популярным фильмом и т.д. С таким игроком придётся выигрыш разделить.

Поэтому, если уж довелось играть, позаботьтесь, чтобы выбранные вами числа были по-настоящему случайны. Проще всего сделать это, воспользовавшись подходящим мобильным приложением. Так вы минимизируете вероятность, что ту же последовательность выберет кто-то ещё. А значит, увеличите свой вероятный выигрыш. Удачи! 🙂

P.S. В статье использованы иллюстрации 11alive.com, ABPMedia, UK National Lottery.