Компания OpenAI сообщила о решении одной из «задач тысячелетия» — проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье–Стокса. Согласно заявлению, доказательство было получено с помощью внутренней исследовательской системы, которая показала результат, значительно превосходящий возможности предыдущих моделей, включая GPT‑6 Astra.
Фундаментальный вопрос математической физики оставался открытым около 90 лет. Уравнения Навье–Стокса описывают движение жидкостей и газов как сплошной среды и лежат в основе авиастроения, метеорологии и гидродинамики. Главный вопрос заключался в том, может ли математическая модель предсказать возникновение так называемой сингулярности — ситуации, когда скорость потока становится бесконечной за конечное время, даже если начальное состояние было идеально гладким.
Созданная система представила аналитическое доказательство и его формализацию на языке Lean. В нем утверждается, что для трехмерной несжимаемой жидкости с постоянной плотностью и гладким внешним воздействием действительно возможно развитие сингулярности, при этом полная энергия системы остается конечной. Основным элементом решения стала вихревая структура, напоминающая закручивающуюся спираль, которая ускоряется и сжимается, сохраняя энергетический баланс.
Работа над задачей велась с 1 сентября. Система использовала около 10 000 одновременно работающих агентов, которые обменивались данными и могли обращаться к кэшированным интернет-ресурсам и выполнять программный код. Для разных групп агентов предлагались различные формулировки проблемы. Решающий результат был получен спустя примерно 88 часов после запуска, а проверка на платформе Lean заняла еще 17 часов. Всего в рамках решения было отправлено 2,7 миллиона сообщений и использовано около 130 миллиардов выходных токенов.
В компании отмечают, что не претендуют на приз в один миллион долларов, который положен за решение проблемы. Основная цель публикации — продемонстрировать уровень развития искусственного интеллекта и его возможности в фундаментальной науке. В OpenAI подчеркивают, что это не финальная точка, а лишь один из этапов на пути создания систем, которые должны быть управляемыми, подотчетными и служить интересам человечества.
Читайте также:
ChatGPT тестирует копирование стиля пользователя по Gmail, Slack, Drive и Notion
Нейросеть поможет людям предсказать, когда беспилотные автомобили совершат ошибку