Искусственный интеллект помог найти трехмерную форму, которой можно заполнить все пространство без промежутков и наложений, но при этом получающийся узор не будет периодически повторяться. Так называемый апериодический монотайл получил название Chair44.
Задача относится к математике замощения пространства. Если взять, например, одинаковые квадраты, ими можно заполнить плоскость без пробелов, но расположение фигур будет регулярно повторяться. Апериодические формы позволяют получить другой результат: пространство заполняется полностью, однако одинаковая последовательность элементов не повторяется.
В двух измерениях подобная задача долго оставалась нерешенной. В 2023 году математики нашли подходящую форму, получившую название «шляпа». Она позволяет замостить плоскость без промежутков и создать непериодический узор.
Теперь исследователь Иоаннис Циокос с помощью ИИ попытался перенести эту идею в трехмерное пространство. Сам Циокос работает разработчиком программного обеспечения и не имеет профессионального математического образования. Он описал исходную задачу для модели OpenAI GPT-6 Astra и попросил найти аналогичное решение для трех измерений.
По словам исследователя, именно модель нашла форму Chair44. Циокос предоставил ей математическую теорию, теоремы, научные работы и код на языке Lean, после чего использовал ИИ для поиска подходящего трехмерного варианта. Позже с помощью искусственного интеллекта он также подготовил научную работу, описывающую результат.
Сама идея не осталась без проверки со стороны математиков. Ученые заявили, что полученный результат является корректным, хотя отметили недостатки текста, созданного с использованием ИИ.
Математик Крейг Каплан, участвовавший в открытии двумерной «шляпы», отметил, что поиск трехмерного апериодического монотайла является естественным продолжением этой задачи. По его словам, компьютеру при этом проще работать с такими структурами, поскольку человеку трудно даже представить, как будет выглядеть большая трехмерная конструкция из одинаковых элементов.
Интерес к подобным формам связан не только с математикой. После открытия двумерной «шляпы» ее свойства начали изучать в инженерии и химии. Исследователи, например, рассматривали особенности материалов с кристаллическими структурами такого типа и устойчивость конструкций, собранных из подобных элементов.
Читайте также:
GPT-6 Astra за два дня расшифровала сообщение Enigma 1941 года, остававшееся загадкой 20 лет
OpenAI заявила о решении одной из «задач тысячелетия» — уравнения Навье–Стокса
GPT-6 Astra расшифровала немецкое радиосообщение, которое не удавалось прочитать 108 лет